Tomcatでは@PersistenceContextは使えない

前エントリではEntityManagerをわざわざFactoryから生成している。
JPAについて書いているブログなどでは、@PersistenceContextでEntityManagerを取ってくるサンプルがあるし、DeltaSpikeのData Moduleのページにも@PersistenceUnitでEntityManagerFactoryを使っているが、試してもNullPointerExceptionで動かなかった。
調べてみると、Tomcat(=non JavaEEサーバー)では使えない、とEclipseLinkのページに記載されている。

jsf 2 - Using JPA2 in Tomcat 6: @PersitenceContext doesn't work, EntityManager is null - Stack Overflow

EclipseLink/Examples/JPA/Tomcat Web Tutorial - Eclipsepedia

そりゃただのサーブレットコンテナだもんな。。。